segunda-feira, 27 de fevereiro de 2012

A Linguagem Matemática no 1º ano do Ensino Fundamental

Ser alfabetizado em Matemática é compreender o que se lê e escreve a respeito das noções de números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação.
A escola marca a transição de um contexto exclusivamente familiar para um outro influenciado pela cultura, com outros códigos e possibilidades de relação e a Matemática surge como porta de entrada para novas competências e estratégias próprias do mundo escolar.

Segundo Piaget, o conhecimento lógico-matemático é uma construção do sujeito e decorre de uma necessidade; ao tentar realizar uma ação, ou encontrar uma explicação para o que ocorre, o sujeito encontra resistência na realidade (situação-problema). Para enfrentá-la, precisa modificar seus conhecimentos anteriores, pois do contrário não poderá resolver sua dificuldade. Por isso o conhecimento é um processo de criação, e não de repetição.

Na fase inicial da aprendizagem dos números o professor deve oportunizar a vivência de jogos, músicas, brincadeiras envolvendo o corpo, poemas, contação de histórias da literatura infantil, situações que surgem em classe, tendo como foco de observação a enumeração, as relações estabelecidas entre os números, a relação entre quantidades e símbolos e as idéias das operações.

A criança de seis anos está no período pré-operatório e percebe os fatos através dos sentidos e de manipulações práticas. Porém, o uso do material só tem significado real na prática pedagógica, e, portanto, é “concreto” para a criança, quando ele se constitui num instrumento de apoio para a ação desta criança no processo de produção e reinvenção do saber.

Para as crianças pequenas, os jogos e brincadeiras são as ações que elas repetem sistematicamente, mas que possuem um sentido funcional, isto é, são fontes de significados e, portanto, possibilitam compreensão, geram satisfação, formam hábitos que se estruturam num sistema. Assim, o jogo torna-se uma estratégia didática quando as situações são planejadas e orientadas pelo professor visando uma finalidade de aprendizagem, isto é, de proporcionar à criança algum tipo de conhecimento, alguma relação ou atitude.
A função do professor é oferecer o maior número possível de possibilidades para a formação da linguagem matemática através do estímulo, das situações-problemas e da solicitação de argumentos por parte dos alunos.

Estudos da neurociência apontam que crianças adoram surpresas e o cérebro se interessa pelas alterações no mundo ao nosso redor, pois tudo que é desconhecido estimula com particular intensidade as redes neuronais e, por isso mesmo, se deposita muito facilmente na memória, como informação.

Assim, quanto mais recursos forem empregados na transmissão de uma informação, tanto melhor ela se fixará na memória de longa duração. Portanto, é mais fácil aprender com a colaboração do maior número possível de órgãos dos sentidos. O humor e a emoção também influenciam os sistemas neuronais que determinam quais informações serão armazenadas.



Texto elaborado pelas assessoras pedagógicas:
Adriana Zini, Marinês Feiten da Silva e Teresinha Manica Salvador.
Prefeitura Municipal de Caxias do Sul -RS

domingo, 26 de fevereiro de 2012

Planejamento de atividades para aulas de matemática: Trajetos no bairro



Ilustração: Carlo Giovani Clique para ampliar


Objetivos
- Descrever, interpretar e analisar a localização de pessoas e objetos. 

- Utilizar informações e pontos de referência para escolher caminhos. 



Conteúdos específicos

- Identificação de pontos de referência. 

- Elaboração de itinerário. 



Anos

1º e 2º. 


Tempo estimado

Quatro aulas. 


Material necessário

Cópias de um esquema simples de quarteirões vizinhos à escola. 


Desenvolvimento
1ª etapa

Leve os alunos para um passeio por algum local da vizinhança escolhido coletivamente. Peça que eles observem edifícios comerciais e equipamentos urbanos, como supermercado, padaria, farmácia, banca de revistas e praças. Eles devem anotar a localização de cada um para servir de referência na produção de um mapa da região.


2ª etapa

Divida a turma em grupos de quatro. Entregue a representação dos quarteirões visitados e peça que os estudantes assinalem os lugares observados no trajeto. Proponha uma discussão para comparar as produções.


3ª etapa

Crie algumas situações para que a garotada sugira caminhos: 

- Pedro quer ir à biblioteca. Como ele pode chegar lá saindo da escola? Carlos sugere que ele ande três quarteirões, passando pela padaria. Júlio fala que é melhor seguir por duas quadras até a praça, virar à direita e caminhar mais duas quadras. 
- Rafael convida Pedro para brincar e lhe dá a seguinte instrução: "Minha casa fica na esquina da escola. Você tem de andar três quarteirões". Em pequenos grupos - e apoiados nas indicações - os alunos tentarão marcar os edifícios citados no mapa. Pergunte se as instruções são claras. É mais fácil chegar à biblioteca com as dicas de Carlos ou com as de Júlio, que incluem um ponto de referência (praça) e uma orientação (à direita)? Assim você gera uma reflexão sobre como as relações de orientação (para a frente, para trás, à esquerda e à direita) e a inclusão de referências contribuem para expressar com maior eficiência a indicação de um itinerário. 



Avaliação
Proponha a exploração de plantas baixas. Dê algumas pistas para que localizem um lugar no mapa e pergunte se elas são suficientes. Divida a turma em equipes. Elas devem imaginar um caminho e fornecer informações para outro grupo traçá-lo no mapa. Verifique se são usados pontos de referência e dicas de direção. Facilite a tarefa para os estudantes que apresentarem dificuldades.








Fonte: Portal Educar, do Ministério da Educação, Ciência e Tecnologia da Argentina (www.educ.ar/educar)

Planejamento de atividades para aulas de matemática: Vamos às compras!


Um brechó em sala de aula é uma boa atividade para trabalhar o campo aditivo com as turmas de 1º e 2º anos.



Propor uma atividade na sala de aula para que os alunos atuem como compradores e vendedores é uma prática adotada por muitos professores do Ensino Fundamental a fim de trabalhar conteúdos como soma e subtração. Os alunos organizam o bazar, se divertem, compram vários objetos, calculam o troco e o total das compras de diversas maneiras... Mas cabe ao professor observar como eles atuam, quais as dificuldades que surgem, como e se elas são solucionadas para, com base nisso, propor discussões posteriores que levem a garotada a avançar na aprendizagem. O objetivo desse tipo de atividade é a discussão das estratégias utilizadas para calcular. É proveitoso realizar o bazar na escola em função dos problemas matemáticos que são possíveis propor durante o seu funcionamento e não porque é uma situação cotidiana. 



Comparação de valor


Foto: Rodrigo Eribe
Durante as compras, as crianças chegam à quantia cobrada de diferentes maneiras. Socialize os exemplos e mostre que vários deles são corretos.
Conteúdos em cena 

A educadora Delia Lerner esclarece no livro A Matemática na Escola: Aqui e Agora que, de fato, as situações cotidianas ajudam a contextualizar os conteúdos, facilitam a tomada de consciência da utilidade da Matemática no âmbito extra-escolar e levam as crianças a se interessar pela disciplina. Mas outro benefício que essas práticas proporcionam - e que deve ser uma das prioridades do professor - é saber como as crianças lidam com as situações que envolvem, nesse caso, o campo aditivo: a adição e a subtração.



O trabalho com o sistema monetário numa situação de compra e venda tem como objetivo ensinar aos estudantes das séries inciais os seguintes conteúdos: 



- Equivalência: 8 é igual a 5+2+1, 2+2+2+2, 1+1+1+1+1+1+1+1, 10-2, 3+3+3-1. Os exemplos podem surgir durante o manuseio das cédulas que imitem as verdadeiras nas compras ou em situações hipotéticas. 

- Sobrecontagem (considerar um dos números e continuar contando a partir dele: para adicionar 3 a 2, conta-se a partir do 3, passando pelo 4, até chegar ao 5, em vez de contar 1, 2, 3 e depois seguir 4 e 5). Alguns alunos passam da contagem para a sobrecontagem sozinhos, mas em alguns casos o professor precisa intervir: "Se eu quiser saber quanto é 350+20, terei de contar nos dedos até 350?" .Outra expectativa é que percebam que a sobrecontagem tem resultados mais precisos. 

- Memorização de alguns resultados, como 10+10=20 e 5+5=10, trabalhados com o manuseio das cédulas. O professor deve perguntar quais resultados o grupo já sabe, além dos alcançados com as notas. Tudo deve ser registrado num cartaz que ficará exposto na sala.. 

Compra casada



Foto: Rodrigo Erib

Ao adquirir dois ou mais produtos, os alunos realizam adições para calcular o total do gasto. Peça que expliquem como alcançaram os resultados.


Durante o brechó, além de atuar como observador, o professor pode fazer algumas intervenções, sem interromper as compras, para descobrir o raciocínio feito pelas crianças e até solucionar dúvidas sem apresentar as respostas diretamente, incentivando a utilização de outras estratégias. As questões e os comentários devem ser apresentados individualmente ou a grupos pequenos: 



- Comparar as maneiras encontradas pelos alunos para comprar um objeto, compondo a quantia de forma variada: "Você comprou uma boneca por 36 reais com três notas de 10 reais e seis de 1 real e sua colega adquiriu outra igual pelo mesmo valor usando uma cédula de 20, uma de 10, uma de 5 e uma de 1". 

- Perguntar de que forma realizaram os cálculos para comprar dois produtos: "Como você fez para determinar o valor total da compra de um carrinho que custa 8 reais e uma bola de 5 reais?" . 

- Provocar a antecipação de cálculo: "Se você comprar um macaco de pelúcia que custa 33 reais com uma nota de 20 e sete de 2, receberá troco?". 

Se alguém apresenta dificuldades, o professor pode até apontar a solução dada por outro aluno, mas, se surgirem erros, ele não deve corrigi-los, e sim aproveitar para problematizá-los com mais indagações: "Como você vai conseguir comprar um pião que custa 15 reais se tem só 5 reais?" 

Cálculos independentes 
Depois de observar as estratégias adotadas pelos alunos, o passo seguinte é trabalhar o conteúdo sem as cédulas para desvincular o conhecimento da situação de compra e venda. O professor deve expor as ocorrências do brechó e outras hipotéticas. São opções a compra de dois objetos de mesmo valor e o uso do troco para adquirir outro produto. Depois, deve ser aberta a discussão para que as soluções das crianças sejam compartilhadas. Para finalizar, é importante sistematizar, ou seja, registrar tudo em cartazes e deixá-los expostos na sala de aula para que a turma tome consciência do que aprendeu. 

BIBLIOGRAFIA 
A Matemática na Escola: Aqui e Agora, Delia Lerner, 192 págs., Ed. Artmed, 

sábado, 25 de fevereiro de 2012

Problemas com o uso de materiais manipuláveis


* Hoje o professor entregou 18 lápis para o grupo das meninas e 11 lápis para o grupo dos meninos. Quantos lápis ele entregou a seus alunos?
  
* Cada aluno tem 10 palitos sobre sua carteira. O professor questiona:

a) Se você der 4 palitos a um amigo, com quantos ficará?

b) Se você der 7 palitos para seu amigo, com quantos ficará?

c) Se você der 3 palitos para cada um de seus dois amigos, com quantos ficará?

 * O professor pede aos alunos para que peguem dois palitos e pergunta:

a) Quantos palitos você deve pegar para ficar com 10 palitos?

b) Quantos palitos faltam para completar 8 palitos?


* Você precisa colocar 16 palitos em 5 envelopes. Nenhum envelope pode ficar vazio; em cada envelope podemos ter 3, 4 ou 5 palitos; todos os palitos precisam ser utilizados. Como resolver isso?

 * Como formar 2 triângulos com 5 palitos?

  
* fonte: Matemática de 0 a 6 - Resolução de Problemas (Ed. ARTMED)

Jogo da Tartaruga (Jogo dos Dados)


Nº de participantes: 2


Material necessário: dois dados e vinte fichas sendo 10 de cada cor para usar de marcadores.



Como jogar: O professor indica qual a operação que os alunos devem efetuar (adição ou subtração). O primeiro jogador lança os dois dados e calcula o resultado da adição ou subtração dos números sorteados. Se acertar, coloca uma de suas fichas sobre o número que indica o resultado na tartaruga. Só vale colocar fichas de cores diferentes sobre uma mesma casa. Não vale colocar fichas da mesma cor. Se a casa com o resultado da operação já estiver ocupada, o jogador passa a vez. Ganha quem colocar primeiro todas as suas fichas na tartaruga.





Ursinhos Escondidos

Vamos contar?